The chronicler of 452

Oct. 17th, 2014

05:38 pm - Физика и литература: раз-два.

Про совпадения и различия.

Раз. Термин „кинетическая энергия“; впервые появился в статье Томпсона (лорда Кельвина), опубликованной в 1863 в религиозном ежемесячнике Good Works, редактором которого был в то время Диккенс.

Два. Оказывается, классическая механика совершенно точно описывает аномальноеповедение перигелия Меркурия, достаточно предположить, что гравитация распространяется с конечной скоростью. См. Sur l'application des lois électrodynamiques au mouvement des planètes; par M. Maurice Lévy, Comptes Rendus, cx (1890), стр. 545 (доступно здесь). Слава богу это открытие осталось погребено в периодике, иначе не видать бы нам теории относительности.

(6 comments | Leave a comment)

Aug. 14th, 2014

12:48 am - Поминки по порядку (https://en.wikipedia.org/wiki/Finnegan%27s_Wake).


Немецкое слово кварк восходит к германскому (в частности саксонскому) dwalma — „хаос“.

(3 comments | Leave a comment)

Jul. 2nd, 2014

10:47 pm - Опять об Гёделя.

Учёные, разъясняющие нам, что теорема Гёделя делает невозможной формализацию математики, не преминут добавить (дочитав книжку до следующей главы, молодцы!), что согласно второй теореме Гёделя о неполноте, невозможно не только формализовать арифметику, но и доказать ее непротиворечивость. Некоторые, впрочем, притворяются, что видят дефекты в чудесной картине нищеты формализма.

S. Feferman, Arithmetization of metamathematics in a general setting.
Привет Тарскому.

(Leave a comment)

Jun. 29th, 2014

10:15 pm - Вполне упорядоченная пломбированная капсула времени из Швейцарии.













Дмитрий Мириманов, Les antinomies de Russell et de Burali-Forti et le problème fondamental de la théorie des ensembles,
L'Enseignement Mathématique, 19 (1917), с. 37



Привет фон Нейману.

(8 comments | Leave a comment)

Jun. 21st, 2014

01:55 pm - Конечное подражает бесконечному: хранится ли в Вавилонской библиотеке её каталог?







Edward Nelson, Predicative Arithmetics

(30 comments | Leave a comment)

Jun. 13th, 2014

02:50 pm - Язык ангелов.



In English... a name beginning with "ff" may be written in lower case


—Wikipedia

Like small rubies scattered across gold vignettes: Rose ffrench, 1st Baroness ffrench, Scott ffolliott and unforgettable Sir Jasper ffinch–ffarrowmere.

(2 comments | Leave a comment)

Jan. 6th, 2014

01:13 am - Бог(и) этимологии: pray, do sit down.

Слова prayer („молитва“) и precarious („сомнительный“, „No word is more unskillfully used than this with its derivatives. It is used for uncertain in all its senses; but it only means uncertain, as dependent on others ...“ [Johnson]) восходят к одному и тому же латинскому глаголу: precari — „выпрашивать“.

(Leave a comment)

Dec. 27th, 2013

03:14 pm - Screamer caps and invented gommas, quoites puntlost, forced to farce!

Некоторые знают, что Петр Устинов был денщиком Дэвида Нивена. Менее известно, что Нобуо Йонеда, придумавший лемму Йонеды, был также членом IFIP TC2 WG2.1, одним из создателей Алгола-68, единственного языка программирования с формальной семантикой, описанной белыми стихами:




Именно благодаря ему UNION коммутативен и идемпотентен.

Неожиданное сближение в этой биографии вещей казалось бы несвязанных и удалённых очень похоже на его лемму.

(5 comments | Leave a comment)

Aug. 10th, 2013

06:41 pm - per astra ad rosam.

(2 comments | Leave a comment)

Jul. 24th, 2013

08:11 pm - Alike minds think.




The dwelling place of meaning is syntax; semantics is the home of illusion.
—Edward Nelson, Confessions of an Apostate Mathematician.


Мало греков, но они есть.

(Leave a comment)

Jul. 12th, 2013

12:37 am - Being on Time 1: между йотой и омегой.


Посмотрим вновь на теологов, на историю отражающихся друг в друге ересей и расколов.

Ближе всего к нам привычно окостеневший пейзаж, огромные континентальные плиты католичества, православия, ислама и протестантизма, разделённые хребтами неоспариваемых различий, там и сям цепями активных вулканов. Континентальный дрейф прекратился по той же причине, по которой прекратились изменения фонетики: массовая грамотность создает непотопляемые идеологические авианосцы, выталкивая логомахию в далекую периферию, как у Оруэлла.

Сместим фокус на несколько веков назад. Ныне спокойные долины ходят ходуном, холмы вырастают в горы и обрушиваются в море. Реформация, cuius regio, eius religio, Неаполь — оплот православия и иконоборчества, катары. Мешанина из бесчисленных причин и обстоятельств, ритуальных, языковых, экономических, географических, личных, то что называется „история“. Но как барочные крылья каустики возникают из-за отражения лучей заходящего солнца в стекле бокала, так и видимый хаос религиозной истории подчиняется законам хитрой оптики: отблески давно забытого источника отражаются от средиземноморского ландшафта и создают образы государств и богов, наш мир.

Этот источник очень далеко и нам придётся долго перематывать пленку назад. Промотав все поверхностные различия, мы добираемся до причин догматических. Уже не важно ни предопределение, ни свобода воли, ни опресноки, ни время крещения. Остались лишь несколько фраз на греческом. Вот filioque отрезает запад от востока, вот, словно остатки воды в ванне, неудержимые армии калифов сливаются назад в Аравию (обратная перемотка!), вот Магомет пятится в Мекку, а его учителя несториане и монофизиты разбегаются по Византии. Мы уже добрались до споров о природе Христа, но и они лишь отражения.

За мной читатель! Ещё, ещё дальше, и вот мы встречаем нашего героя. Неизвестно как он выглядел и где родился, но он оставил себе памятник, который переживет и пирамиды и поэтов — специальную букву в латинском алфавите, букву, необходимую для передачи его имени: Wulfila, исповедник готов. Вульфила разговаривал с готами и одно из слов, одна из букв в этом слове определили, какими маршрутами варвары будут продвигаться в Галлии и северной Африке, как возникнут и исчезнут готские королевства в Карфагене и Испании, как Велизарий в одиночку восстановит и бросит к ногам сонного Юстиниана Западную Римскую Империю, как и почему возникнет государство франков, а католическая церковь станет государством. И через сотни лет после смерти Вульфилы, эхо и отражение выпущенной им буквы определяли как пролягут напряжения определившие в конце концов карту Европы, а затем и карты Америки, Африки и Азии.

Что за волшебную букву знал Вульфила? Он её и не знал. Даже он лишь голограмма, восковой валик, искажённое изображение и голос того, другого, кого не упоминают. Источник звука и света скрыт еще раньше, во времени, когда спорили не о природе Христа, а о природе Троицы, в совсем уж баснословных веке и стране, из которых на христиан сыпались иконы, монастыри и святые, где молодая религия столкнулась с религией очень старой: Арий. Арий совершил нечто невероятной важности: заменил слово ὁμοούσιος на ὁμοιούσιος. Видите разницу? Её нельзя переоценить. Ещё раз: ὁμοούσιος („единосущие“, термин введённый гностиками и заимствованный Никейским собором) и ὁμοιούσιος („подобносущие“). Теперь мы видим чудный оптический прибор: одна единственная йота, самая маленькая буква, и одна единственная W — самая большая. Свет, преломляющийся в этих линзах, веками направлял шаги и мысли людей, проводил между ними невидимые, но неучтожаемые границы (упорно воспроизводившиеся каждым поколением), которые в конце концов, стали границами видимыми и непроницаемыми.

Тут бы и остановиться, а то птица Тройка поедет дальше, к Единому.


sicut aquae tremulum labris ubi lumen aenis
sole repercussum aut radiantis imagine lunae
omnia peruolitat late loca, iamque sub auras
erigitur summique ferit laquearia tecti.

(Leave a comment)

Feb. 2nd, 2013

07:25 pm - Запятая и собор (и ртутный ли?).



(Ранее, ранее.)

(Leave a comment)

03:59 pm - Does nobody understand?

Подарок на 131-й день рождения.

(8 comments | Leave a comment)

Mar. 18th, 2012

01:36 pm - Being on Time 0: elastic eternity.


На самой заре нашей эры в церкви Антиохии было вычислено, что от сотворения мира до рождения Христа прошло шесть тысяч лет. Живший на двести лет позже Лактанций сократил этот срок до 55 веков. Еще позже, Евсебий дал „ветхому миру“ 5200 лет. С шелестом перемотаем 12 веков. Протестантские и католические теологи, обрушивая друг на друга не только проклятия, в целом соглашались, что мир был создан за 4000 лет до нашей эры. В чём причина этого неуклонного сближения скобок, между которыми — толчея всей древней истории?

В том беспричинном и (поэтому) беспрестанно воспроизводящемся желании жить в последнее время, из-за которого апостол не удержался пообещать (Матф. 24, 34), что уже нынешнее поколение избранных будет жить при комм... померкшем солнце, или, как стали говорить через две тысячи лет при „сингулярности“. В отличии от „людей истории“ (включая и Ноздрева), движущихся в абсолютном времени промеж прикрепленных к нему событий, теолог взваливает всю тушу хронологии на себя и сизифовыми шагами втягивает ее на одинокую Голгофу. Его мировая история лишь отражение (несовершенное) истории личного искупления и спасения и поэтому её события, отмеряются от неподвижной точки отсчета — души. Теолог хочет присутствовать на последнем акте истории, которая для него имеет предопределённый сценарий и мораль, а длина всей пьесы — шесть тысяч лет, по одной на каждый день творения.

Хилиазм — учение о том, что 6 тысяч лет это и есть всё время отведённое миру, по завершению которого наступит внеисторическое Царство, был общепринятой доктриной с первейших веков христианства, (и даже ранее: см. письмо Варнавы, где идея приписывается пророку Илии, также Mosheim, De Rebus Christianorum), принимался само собой разумеющимся отцами от Юстина Мученика (см. его „Диалог с Трифоном иудеем“) до Иринея.

Со временем, однако, досадные неровности исторического пейзажа всё больше цеплялись за сучки и листья с таким усердием и усилием несомого бревна, пока беспорядочная груда пирамид, хроник и развалин не остановила намертво его движения до такой степени, что 41-й артикул англиканской цервки именует хилиазм a fable of Jewish dotage (благоразумные англичане, впрочем, незаметно сократили список тезисов).

Что же сделали теологи? Они отломили (от книги Даниила) сук, назвали его „прогрессом“ и с тех пор радостно размачивают им. Но эта история не про них.

В продолжении вы узнаете, почему число христианских церквей никогда не достигнет числа корневых серверов DNS.

(Leave a comment)

12:04 am - Правь, Британия, кислыми щами.


Неплохо так наварить щей-кваса из pood-а ржи.

(1 comment | Leave a comment)

Feb. 19th, 2012

07:35 pm - Внутренняя трансляция империи.

После войны надо первым делом издать учебники, тщательно комментированные тексты, обучить и подготовить тысячи преподавателей, вытащить из ледяной могилы ещё теплящихся специалистов, доставшихся от империи предыдущей, заменить школьные программы на гимназические...








... чтобы бросить это все со смертью тиранна. Проживи он на несколько лет дольше, и мой отец знал бы другой plusquamperfect.

(6 comments | Leave a comment)

Oct. 11th, 2011

01:58 am - А. Агапьев д', А. Гротендик, „О методе спуска и условиях точности для когомологий

с коэффициентами в пучках Осберга“.

Перечитывая „Теорию топосовДжонстона, я, наткнулся в предисловии на довольно невинное замечание:


Открыв книгу с конца и отлистав несколько страниц до списка литературы, я увидел:



Шпрингер, как Шпрингер. Список литературы, однако, обрывался на середине этой же страницы на номере 64: Ершов и др., „Логика, основания математики и лингвистика“, Вопросы философии, 1984. По счастью, не успев достаточно углубиться в одновременные попытки понять, куда делась остальная литература, и не связана ли ссылка Джонстона на партийный журнал с совершенно серьёзными цитатами из Ленина в статьях Ловера, я догадался посмотреть на содержание, откуда понял, что список литературы был к дополнению „Некоторые применения теории топосов к изучению алгебраических систем“, В. А. Любецкий, русского издания.

Перелистывая назад, до основного списка, я удивлялся, что в добавленном под тем же номером оказалась книжка про пучки. Вот, наконец, и настоящий номер 49:



Скользим пальцем, at pulchrum est digito monstrari, вниз, вниз, и вот они отсвечивают гибельным светом, залож[е]нные братцы-перевёртыши:



Поначалу я думал, что от удивления проснусь, но видимо слишком быстро вращался.

(5 comments | Leave a comment)

Oct. 8th, 2011

03:01 am - „Но они не имеют к анализу никакого отношения.“


Так отзывается в „Основах современного анализаДьедонне о построениях в „Основах анализаЛандау, которые меня (и, наверное, не только) удивляли тем, что там сначала определяются натуральные числа, потом их отношения, потом Дедекиндовы сечения отношений, и только потом вводятся отрицательные числа (в обратном порядке). В стандартных изложениях, за натуральными числами следуют целые, и все последующие классы уже идут со знаком. Совсем недавно я обнаружил объяснение в весьма неожиданном источнике:



(On Numbers and Games, Conway, pp. 25--27).


Будет только справедливо, если очередные „Основы анализа“, написанные лет через 30--40 и построенные на какой-нибудь „синтетической дифференциальной геометрии“ объявят все эти метрики, пределы и нормы, которые с таким тщанием возводит Дьедонне „не относящимися к анализу“.

(33 comments | Leave a comment)

Oct. 6th, 2011

02:29 am - Жизнь подражает искусству: пародия пародии


Даже инициалы, и те хороши.

(2 comments | Leave a comment)

Sep. 5th, 2011

10:10 pm - Вот Караваджио или Тёрнер.

Годы уходят на картину. Жизнь на тень и жест. За ними сотни лет традиции. Альберти, формулы, тома перспективы и композиции. Десятки тысяч глаз, нарисованных и смотрящих, внимательно, поколение за поколением, накапливая, отрицая, отталкиваясь, стараясь.

Вот фотография, почти наугад:


(namehimgeorge)


Все перепутано: чёткость и размытость, трепет и уверенность (ребёнок — это мы, санки — наша история), искусства здесь только отбор. Далеко от живописи, как пьяный всхлип (le sanglot dont j'étais encore ivre) от эклоги. А вот одно невозможно без другого, как старший брат без младшего.

(2 comments | Leave a comment)

Jul. 23rd, 2011

11:20 pm - Марсианский юмор

Специальной поправкой к закону 1986 г. The Animals (Scientific Procedures) Act, осьминог (Octopus vulgaris), назначен „почетным позвоночным“ (honorary vertebrate) и причислен к protected animals.

(7 comments | Leave a comment)

Feb. 4th, 2011

11:38 pm - Life is a message scribbled in the dark. — Anonymous.

Мировая история в одну строку:

(3 comments | Leave a comment)

Jan. 27th, 2011

11:50 pm - Из истории отражений.


В 1462-м году в Париже стало продаваться столько рукописных библий, что их цена упала с четырёхсот-пятисот до шестидесяти, пятидесяти, а потом и сорока крон. Радость покупателей сменилась гневом, когда выяснилось, что библии эти была сделаны на печатном станке — впервые за пределами Германии. Предприимчивого издателя звали Иоган Фауст (Maittaire, Annales typographici ab artis inventae origine ad annum md., p. 11, sqq.).

В то время как более известный „счастливчик“ — герой средневековых немецких легенд и снотворных строф Гёте заключал контракты с дьяволом и искал секрет превращения свинца в золото, его оборотистый ренессансный тёзка решил достичь ровно того же с божьей помощью.

И, раз уж мы о них заговорили, вот и совсем древний счастливчик: Феликс Сулла. Типично стыдливое объяснение из энциклопедии:
His agnomen Felix—the fortunate—was attained later in life, as the Latin equivalent of the Greek nickname he had acquired during his campaigns—επαφροδιτος, epaphroditus, beloved-of-Aphrodite or (to Romans who read Sulla's Greek title) Venus, due to his skill and luck as a general.

Удачлив, как генерал, поэтому любимчик Марса, т.е. пардон, Венеры, что практически одно и то же. На самом же деле, прозвище своё он заслужил вовсе не из-за того, что не проиграл ни одного сражения. „Феликс“ буквально значит „плодовитый“ — одних только жён у него было пять.

(7 comments | Leave a comment)

Dec. 9th, 2010

01:44 pm - А вы знаете что

в Старом английском дворе, на Варварке, на втором этаже, в глубокой оконной нише стоит, без подписи, без освещения подлинник The Peacock Skirt Бердслея? И больше никакого Бердслея там нет.

(3 comments | Leave a comment)

Sep. 5th, 2010

04:28 pm - Тонкая структура.

Spectrum of spectre ([0], [1]).

Как и положено, d'Agapeyeff расщепился.

(Leave a comment)

Aug. 27th, 2010

03:46 pm - Жизнь подражает искусству: A History.

A. Agapeyeff иногда d'Agapeyeff, но никогда не кириллицей (Агапьев? Агапиев?) — самая расплывчатая из теней, стоявших у истоков „компьютеров“. Русский непонятного происхождения, военный, офицер (какой армии?), геодезист и картограф, в 50-х он начинает мелькать по обе стороны Атлантики, то на заседаниях IFIP, то в Кембридже. „Старая гвардия“ (Хоар, Перлис, Маккарти, Макилрой) ссылаются на его идеи, но никогда не на его работы. В старых книжках, ему приписывается изобретение способа размещения многомерных массивов в одномерной памяти (Agapeyeff's display), ставшего потом настолько само-собой разумеющимся, что ему не требуется название.

Через некоторое время наш герой расплывается в сумерках из которых вышел. Есть якобы его могила, где он захоронен в 55-м году. Есть также и его статьи, якобы конца 70-х. Статьи, однако, какие-то странно зыбкие, как описания географии Тлёна и Укбара в Британской Энциклопедии Борхеса. Например, статья, указанная выше, описывает операционную систему, реализованную на Коболе (в 79-м году) и в библиографии имеет ссылку на статью Тьюринга On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem 39-го года, а также статьи самого Агапьева.

Более интересна его книга Codes and Ciphers — A History of Cryptography. В первом её издании, в качестве упражнения читателю предлагалось расшифровывать „коды“, включая знаменитый D'Agapeyeff cipher, убранный из последующих изданий потому, что автор якобы забыл как его решать.

Упомянутому выше писателю, несомненно, была бы близка идея о секретном агенте, издающем книгу полную закодированных сообщений, чтобы передать одно. Впрочем, об этом мы уже писали.

(10 comments | Leave a comment)

Aug. 21st, 2010

09:46 pm - Когда категории были множествами.


Продолжаем рассказы про Анн и Эмм ([0], [1], [2], [3]).


В обычном изложении истории математики начала 20-го века, становление современной абстрактной алгебры выглядит как длительное и постепенное индуктивное обобщение и слияние. Кульминацией этого процесса является репертуар стандартных алгебраических структур, понимаемых как множества с операциями, сформировавшийся в работах Эммы Нётер („В полной тишине происходило сползание юбки, а фрейлейн Нётер героически продолжала читать лекцию. Лекции фрейлейн Нётер существенно отразились на моём математическом мировоззрении“ —Понтрягин). Параллельно с „демонами“ (In these days the angel of topology and the devil of abstract algebra fight for the soul of each individual mathematical domain —Г. Вейль), начали свою работу и ангелы, якобы возводя здание общей топологии как расширение и обобщение анализа.

В получающейся картине, алгебра и общая топология строились „работающими математиками“ отдельно, но так ли это? Всегда ли Океания воевала с Остазией?

Чтобы выяснить это, нам придётся, как говорят современные журналисты, отправиться в городок Blaricum, недалеко от Амстердама.

Там жил Брауэр и в середине двадцатых там побывали все знаменитые „аггелы“: Александров, Вьеторис, Гуревич, Улам, Урысон и Хопф. В то же время в Бларикюм приехала и Аннабель... т.е. фроляйн Нётер, которая в это время разрабатывала то, что в скудной литературе по данному предмету крайне неудачно называется „теоретико-множественной алгеброй“ (set-theoretic algebra). Речь идёт о описании алгебраических структур не как множеств с операциями над элементами, а исходя из того, что мы назвали бы сегодня решётками под-алгебр и фактор-алгебр и разложением по классам смежности, как исходных понятий. Известные теоремы Нетёр о изоморфизмах составляли часть этой теории, изложенной более-менее систематически в нескольких её работах, начиная с Abstrakter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahl- und Funktionenkorpern. Подчёркивание роли гомоморфизмов и явное желание освободить алгебру от рассмотрения отдельных элементов и операций (verknupfungen) конечно напоминает более позднее развитие теории категорий. Интереснее однако, посмотреть, какое влияние Нётер оказала на слушавших её топологов:
... влияние Эмми Нетер и на мои, и на другие московские топологические исследования было очень велико и затрагивало самую суть нашей работы. В частности, в значительной степени под влиянием бесед с нею в декабре—январе 1925—1926 гг., когда мы вместе были в Голландии, возникла моя теория непрерывных разбиений топологических пространств.

Оказывается фактор-пространства были не „открыты“, а построены как сознательный аналог алгебраического понятия фактор-группы. Рассмотрение именно морфизмов, между объектами, а не индивидуальных объектов также имело очевидные топологические применения:
„Когда она впервые познакомилась на наших лекциях с систематическим построением комбинаторной топологии, она сейчас же заметила, что целесообразно рассматривать непосредственно группы алгебраических комплексов и циклов данного полиедра, а в группе циклов — подгруппу циклов, гомологичных нулю; вместо обычного определения чисел Бетти и коэфициентов кручения она предложила сразу определить группу Бетти как дополнительную группу (фактор-группу) группы всех циклов по подгруппе циклов, гомологичных нулю. Это замечание кажется теперь само собою разумеющимся. Но в те годы (1925—1928) это была совершенно новая точка зрения.“ (Loc. cit., орфография оригинала)

(Существует обширный фольклор о том кто первым „открыл“ группы гомологий, например, известная полемика Дьедонне и Маклейна по этому поводу. Не подлежит сомнению, однако, что именно Нётер первой в явном виде определила их именно как алгебраические объекты (называя их при этом, впрочем, bettise), хотя вся слава и досталась Вьеторису).

А что же дальше? А ничего. Европа развалилась. Нётер была изгнана из Гёттингена и бежала за океан, чтобы умереть от загадочного послеоперационного осложнения в североамериканской глуши. Урысон утонул. „Пусик“ потерял свою магическую способность проникать сквозь железный занавес и исчез, так и не доказав аналог теоремы о изоморфизмах для топологических пространств. Гуревич погиб, упав с вершины ритуальной пирамиды майя в Ушмале. Последний — Брауэр, мучимый остаток жизни паранойей, был сбит автобусом. Алгебра осталась при множествах и элементах, до тех пор пока уже другое поколение не вытащило её, придумав абелевы категории. Опять.

(11 comments | Leave a comment)

Aug. 16th, 2010

09:45 am - Математика отражает философию: larva tus против лямбда-куба.

Недоразумение прояснило забавную вещь: системы до-декартовых философов (Суарез, Фома, Дунс Скот, all the way back to Aristotle), оперировавших механизмом „субстанциональных форм“, естественным образом интерпретируются в декартово замкнутой категории (может в топосе?), по-крайней мере, если верить Куайну; а декартово отрицание субстанциональных форм загоняет интерпретацию в категорию более бедной структуры.

Даже и поверхностный взгляд на современную логику подтверждает полную победу реализма самого оголтелого толка.

(18 comments | Leave a comment)

Aug. 15th, 2010

08:29 pm - noorderlicht.

Задача:

(Полноразмерное изображение. В виде картинки из-за знаменитого почерка.)


Моё понимание computing [sic] science и программирования делится на периоды до и после моего знакомства с EWD1162, откуда я узнал, что программы и алгоритмы можно вычислять, как вычисляют неопределённые интегралы

(14 comments | Leave a comment)

Aug. 14th, 2010

09:56 pm - Восток и запад: предпочитает ли бог инициальные алгебры?

Радио, телевидение и попутчики в вечерних электричках уведомят всякого, что „теорема Гёделя о неполноте“ накладывает непреодолимые ограничения на формализацию математики, прокапывая между „доказуемо“ и „истинно“ противопожарную траншею, в которой так удобно петь песни, скатившись даже и с далёкого от математики пригорка.

Изначальная формулировка теоремы Гёделя — полностью синтаксическая: если формальная теория из определённого класса непротиворечива, то она и неполна. Метафизический флёр ей придаёт семантический „довесок“ (точнее „долив“) — замечание о том, что недоказуемое гёделево высказывание истинно. Откуда и делается неутешительный вывод
формальные теории принципиально ущербны (неполны): они не могут доказать некоторые истинные высказывания.

Что же, в данном случае, понимается под истинностью? А то, что гёделево высказывание выполняется в „стандартной модели“ (no relation) арифметики, где термам формальной теории „из определённого класса“ сопоставляются выражения из обычных натуральных чисел и арифметических операций. Понятно, что непредвзятый наблюдатель (не постулирующий заранее, что модель важнее формальной теории) мог бы сделать совершенно симметричное заключение:
модели принципиально ущербны (переполнены): в них оказываются верными высказывания, которые ниоткуда не следуют.

Вот две точки зрения: первая считает первоначальной истину, вторая доказательство. Действительно ли они равноправны? Конечно нет, однако не по той причине (и не в ту сторону), как обычно полагают. Дело в том, то „синтаксис“, т.е. формальная теория и сопутствующее ей понятие доказательства — один, а соответствующих ему моделей (в которых определена истинность) — много. Поэтому синтаксические понятия, включая доказательство, обладают выделенным статусом, по отношению к массе возможных моделей. Более того, как успокаивает нас теорема Гёделя о полноте (более важная, чем её знаменитая почти-тёзка) высказывание доказуемо тогда и только тогда, когда оно истинно во всех моделях. Значит недоказуемое высказывание, вроде гёделевого, обязательно ложно в некоторых моделях:
модели принципиально ущербны: в них оказываются верными высказывания, которые ниоткуда не следуют и которые необходимо ложны в других моделях (т.е. модели обязательно противоречат друг другу).

Представление о первичности истинности по отношению к доказательству и содержимого по отношению к форме очень древнее и распространённое. Вот некоторые его проявления:

А вот как выглядит противоположная точка зрения:

Не претендуя на историческую достоверность, первую систему взглядов можно назвать „вавилонской“ — жители Междуречья знали и использовали много полезных математических истин, но идея их доказательства в систематической форме им была неинтересна. Вторая же позиция, несомненно, греческая — торговцы и софисты не переставая что-то доказывали, включая и вещи совершенно бесполезные: „Со времён греков говорить «математика» — значит говорить «доказательство»“ (Н. Бурбаки).

Шутка.

(41 comments | Leave a comment)

Jul. 21st, 2010

10:42 pm - В одну строку: жизнь подражает искусству.

То есть это всё оказалось вирусным маркетингом?

(3 comments | Leave a comment)

Apr. 24th, 2010

11:57 pm - Airstrip One: of cabbages and kings.

Опять о повторениях.

Весёлый город Москву тошнит искусством, вываливающимся из выставок и музеев на дымчатые после дождя улицы.





Незадолго до того, как была сделана эта фотография, я был на выставке художника, написавшего за свою жизнь, кроме нескольких замечательных карандашных рисунков, огромное количество совершенно однотипных букетов цветов разных цветов. Посреди этой удушливой теплицы пара лондонских пейзажей зацепилась за какие-то рычажки в памяти: St Clement, St Martin, но только с третьим (порядок важен!) движение достигло поверхности: St Sepulchre близ Old Bailey: это соборы из считалки, по частям выпрыгивающей, из персонажей „1984“, но так и не собирающейся воедино:
That's right. Outside the Law Courts. It was bombed in — oh, many years ago. It was a church at one time, St Clement Danes, its name was.' He smiled apologetically, as though conscious of saying something slightly ridiculous, and added: 'Oranges and lemons, say the bells of St Clement's!'

How it goes on I don't remember, but I do know it ended up, "Here comes a candle to light you to bed, Here comes a chopper to chop off your head."
Вспоминает „м-р. Чаррингтон“—агент тайной полиции.
To his astonishment she capped the line:
'You owe me three farthings, say the bells of St Martin's, When will you pay me? say the bells of Old Bailey — '

'I can't remember how it goes on after that. But anyway I remember it ends up, "Here comes a candle to light you to bed, here comes a chopper to chop off your head!"'
добавляет Джулия. Да, Уинстон, off your head — тебе не преминут напомнить.

Кроме церквей и парных им судов (Old Bailey и Law Courts—бесцельно усложнённая симметрия, понятная только обитателям Лондона) Уинстона странным образом соединяет с другим миром и его обоняние: вот знаменитое начало романа
Winston Smith, his chin nuzzled into his breast in an effort to escape the vile wind, slipped quickly through the glass doors of Victory Mansions, though not quickly enough to prevent a swirl of gritty dust from entering along with him. The hallway smelt of boiled cabbage and old rag mats.
А вот и другой страдающий от ветра герой:
Gordon took out his key and fished about in the keyhole—in that kind of house the key never quite fits the lock. The darkish little hallway—in reality it was only a passage—smelt of dishwater, cabbage, rag mats, and bedroom slops.
G. Orwell, Keep the Aspidistra Flying.
Странный роман, заканчивающийся редкой для западной литературы финальной сценой, где протагонист, взрослый мужчина, плачет от обретённого счастья и любви, оплаченных страданием и предательством. Предательством Джулии? Да, но до этого (и несравненно важнее этого) предательством своей семьи, матери и сестры, которых он видит в снах уплывающими вглубь толщи тёмного стекла. Болью, унижением, дезинтеграцией своей автономии Смит платит за забвение (и прощение) своей изначальной вины и путешествие через wall of darkness в место, где нет тьмы.

Такие же сны видит Морис Бендрикс (The End of the Affair, Г. Грин), старший брат Уинстона и Гордона, предавший Сару, но до этого бога своего автора. Всех троих странным образом объединяют ракетные атаки на Лондон. Гордон мечтает, что они сожгут его пропахший капустой мир, а Морис и Уинстон (мечта реализовалась, но запах остался) соответственно в прошлом и будущем, разыгрывают сцены мнимой смерти под обломками, одинаковыми словами описывая засыпанное пылью лицо. (Кажется, что идея невидимого оружия несущего внезапную смерть произвела особое воздействие на культуры изолированные каналами и океанами.)

А как же на самом деле заканчивается считалочка?
Here comes a candle to light you to bed
And here comes a chopper to chop off your head!
Chip chop, chip chop, the last man's dead.
The last man, in Europe.

(6 comments | Leave a comment)

Dec. 31st, 2009

01:23 am - Анализ историографии: are Orbits of Discourse dense on Plateaux of P(h)alestine?


Пройдя сквозь обледеневшие тоннели и забитые снегом аэродромы, продолжим.

Часть первая, окончание: алмаз почти не виден.

Что же мы увидели на нашем медленном попятном движении по следам („Дело о попятных следах“), оставленным Мальдонадо? Memento: что ко второй половине 18-го века были известны несколько экземпляров его рукописи (помимо отмеченных выше, упомянем ещё два, хранящиеся в Британском Музее, кат. номера 17622 и 17624). Что рукопись была опубликована герцогом Альмодоваром (1788). Что эта публикация послужила основой для доклада Буше (1790). Что гораздо более позднее (1811) издание Аморетти миланского экземпляра упоминается во всех энциклопедиях. Что Мальдонадо прославился среди современников похвальбой о своём путешествии и о изобретении особого компаса, и отсветы (ироничные или возмущённые) устроенных им фейерверков вспыхивают там и сям весь 17-й и 18-й век (см. например, Comentarios de D. Garcia de Silva y Figueroa de la embajada que de parte del Rey de Espana Don Felipe III, где, описывая аудиенцию короля Филиппа Мальдонадо, дон Гарсиа де Сильва именует действия последнего не иначе как imposturas).

Призрачная тень „капитана Лоренцо“ начинает обретать плотность. Из „портовой байки“ БМ она превращается в смутную, но объёмную фигуру. Можно ли наделить её плотностью и кос(т)ностью? Для этого нужно пропустить между большим и безымянным пальцем каждую из нитей, начало которой мы ухватили — до самого конца; проследить каждый луч, освещавший нам дорогу — до самого начала и раскрыть ставни, из щели в которых он выбивался. Короче, надо прочесть много, много книг. К счастью, жизнь человеческая столь продолжительна, а число человеческих существ столь велико, что всё, что интересно сделать, уже сделано. Don Pedro de Novo y Colson член-корреспондент академии исторических наук Испании, утрудил свои глаза и пальцы и (не имея под рукой интернета — вот чудак), написал книжку: Sobre los viajes apocrifos de Juan de Fuca y de Lorenzo Ferrer Maldonado в которой аккуратно собрал и скопировал все сведения о нашем герое. Не могу удержаться: дон Педро прослеживает источники Буше (доклад которого он цитирует in toto) — приведённые им данные полностью совпадают с нашими скромными измышлениями. Что ещё интереснее, им приведены статьи из 431-м тома Biblioteca Britanica (за декабрь 1813-го года), излагающие полемику между бароном де Лиденау и Аморетти, где объясняются причины (ставившие в тупик некоторых из наших оппонентов) по которым последний считал плавание Мальдонадо подлинным.

Отправим к Sobre los viajes apocrifos любопытного читателя, интересующегося подробностями жизни Феррера. Нам важнее другое, в приложениях к своей книге д. Педро приводит нечто весьма ценное: не показания современников, рассказывающих о деяниях капитана, но документы самих этих деяний, их paper trail — докладные записки из королевской канцелярии, куда Мальдонадо неоднократно обращался за поддержкой и финансированием своих проектов. Это совсем другой уровень близости и оптической чёткости. Да ведь наверное доблестный член-корреспондент выдумал всё это? Он же был по совместительству драматургом, а? Документы якобы хранятся (хранились?) в Archivo de Indias — полу-мифическом учреждении, само название которого отдаёт пиастрами и галеонами. Гм... однако у сказки есть сайт. Ну и ладно, документов начала 17-го века, там же быть хе-хе, не может, правда? Правда?



(страничка по ссылке может потребовать перезагрузки, далее по Ver imagenes)

Это документ (1615-й г.), процитированный на странице 177 Sobre los viajes apocrifos. Мы приблизились к Ферреру вплотную. Он удаляется от нас на аудиенцию, и, провожая его, секретарь всё ещё оттирает с большого пальца чернила, оставившие кляксу на записке, которая пролежит в папке почти четыреста лет, перед тем, как попасть в сканер, а оттуда вернуться к нам.

Осталось лишь увидеть его лицо, услышать его речь, прочесть нечто, написанное им самим. Вспомним, что он написал книгу. Раз уж сохранились канцелярские документы, то и книга вполне могла пропылиться где-нибудь до наших просвещённых времён? Где же её искать? Да всё там же, в архиве Индий:




Вот, собственно, и всё о капитане Лоренцо Феррере Мальдонадо, уже четыре века предающемуся своему любимому развлечению — обману и фальсификации, заставляющего людей верить в то, что он сам выдумка, а его фантастическое путешествие не только никогда не происходило, но и никогда не было им описано, даже из даты своей смерти сделавшего подвох. Как и во многих, многих других случаях, структура исходной истории неизбежно повторяется в историях о истории.

Часть вторая: по направлению к Фернану (костяная нога).

Вернёмся к ГМ. Так как для обсуждения конструкции второй нижней брамс-фок-стеньги, глубин прохождения тихоокеанских селёдочных косяков в середине 16-го века и средней длины лодыжки патагонцев нам не хватает эрудиции, сосредоточимся на частном, но, как представляется, центральном положении ГМ о том, что кругосветное путешествие Магеллана не было известно до публикаций Аморетти. Как и в предыдущей части, начнём с рассмотрения аргументации ГМ. Аргументация эта столь необычна, что она будет процитирована полностью, а не то нас пожалуй обвинят в злобной клевете:

galkovsky Стефан Цвейг:

"пролив, найденный Магелланом, не приносит ни доходов, ни выгод. Даже после его смерти несчастье преследовало тех, кто доверялся Магеллану: почти все испанские флотилии, пытавшиеся, повторить дерзновенный подвиг морехода, терпят крушение в Магеллановом проливе; боязливо начинают обходить его моряки, а испанцы предпочитают волоком перетаскивать свои товары по Панамскому перешейку, чем углубляться в мрачные фьорды Патагонии. И наконец, из-за того, что этот пролив, открытие которого весь мир приветствовал бурным ликованием, оказался таким опасным, еще современники Магеллана полностью о нем забывают, и он снова становится мифом ..."


bad_kissinger Стефан Цвейг, он кто? Знаток ранней картографии? Мореплаваетель? Знаток мореходного дела? Какая разница, что он там написал - что же, на этом исторические исследования основывать?

galkovsky Стефан Цвейг человек безусловно умный, культурный, по его хрестоматийной книге о Магеллане видно, что он хорошо изучил доступный материал. С немецкой педантичностью.


Вот такое „нетерпение сердца“. Заметим, что вновь с железной неизбежностью на сцену выходит „певец муз“ с гуслями доказательств и свободой от ссылок.

К счастью, чтобы проверить как хорошо знали о кругосветных путешествиях в 16-м и 17-м веках нам... не придётся делать ничего. В ходе изучения жизни и подвигов капитана Мальдонадо нам встретились следующие книжки:Три текста по географии, выбранные „случайно“, в том смысле, что к Магеллану они особого отношения не имеют. Во всех упоминается кругосветное путешествие Магеллана и многократно упоминается Магелланов пролив. В Epitome, кроме того, упоминаются Пигафетта и Максимиллиан Трансильванский, а Мальдонадо знает и про путешествие Дрейка!

Итак, в 16-м и 17-м веке не просто „слышали“ про первое кругосветное путешествие — оно было знаменитым настолько, что о нём упоминала каждая наугад выбранная книжка. Это и не удивительно: как уже давно было замечено, описание путешествия Магеллана было бестселлером, переиздававшимся невероятное для 16-го века число раз. falcao приводит интересное возражение:
Кстати, упомяну здесь, что я зашёл по Вашей ссылке на сайт British Library и набрал там имя Пигафетты. Вот как называется один из источников по этому поводу:

Serenita e ambiguita nella Relazione di Antonio Pigafetta
da Pozzo, G. -ITALICA -NEW YORK THEN COLUMBUS- - 2005 VOL 82; NUMB 3/4; page(s)426-450; copyright fee UKP18.75

Уже отсюда можно сделать вывод, что вопрос является как минимум "дискуссионным", коль скоро в названии есть слово "ambiguita"


К сожалению полное название статьи — Serenita e ambiguita..., и коль скоро из ambiguita можно сделать заключение, что сомнения есть, то из serenita можно точно также заключить, что их нет, что, боюсь, указывает на некоторый дефект в выбранном методе аргументации.

Давайте подведём некоторые итоги.

БМ ставила своей целью подтвердить ГМ, доказав что Аморетти как минимум исказил рукопись Мальдонадо. В ходе ФФ, по мере того, как выяснялась непричастность Аморетти к фальсификации, неоднократно высказывалась идея, что подлинность других изданных им рукописей, сомнительна, из-за фантастичности путешествия Мальдонадо. Как если бы издание издательством „Москва“ сборника сказок аборигенов Океании делало сомнительными их издания Толстого. В некотором смысле, достойное сожаления смешение подлинности документа и истинности содержимого документа делает историю невозможной, превращая её в, как там было... „старинные орнаментальные ковры или многоцветные миниатюры“. На самом же деле, вывод нужно сделать ровно обратный. Аморетти, доверявший Мальдонадо, тем не менее, не счёл возможным как-либо скорректировать его рукопись в сторону правдоподобия — вещь в 19-м веке легко осуществимая. Что характеризует его как человека если и чудаковатого, то профессионально —как библиотекаря— честного, и вместо предполагаемого подтверждения ГМ, разрушает один из её центральных тезисов („Нашёл рукопись Пигафетты интересный человечек. Серьёзный. Карло Аморетти. Помните рукописи свергениального разгения, Великого Мастера Леонардо да-Винчи? Чертежи самолётов, подводных лодок, танков? Всё на уровне инженерных фантазий конца 18 начала 19 века. ОН.“—орфография оригинала).

В наших трёх историях мне показались заслуживающими внимания три вещи:



Но хватит о грустном. Давайте попробуем обойти (Америку) совсем с другой стороны. Набравшись храбрости и закрыв глаза, нырнём поглубже, проскользнув под горизонтом. Ни пройдоха Мальдонадо, ни честный Магеллан с Пигафеттой ещё не родились. Колумб никуда не плавал.

Вот страничка из книжки 1485-го года (изд. Erhard Ratdolt, Венеция), Calendarium Региомонтануса




Список городов и местностей. Кто же там на предпоследней строчке, вместе с Сарагосой, Парижем, Неаполем, Утрехтом, Прагой, Патавией, Братиславой, Римом и Тарентом? Аргентина?! Какая Аргентина в 15-м веке? Обман? И здесь тоже?




Граждане, будьте бдительны, сомневайтесь и остерегайтесь лунных драконов.




С праздником!

(207 comments | Leave a comment)

Dec. 7th, 2009

01:26 am - История истории: is Earth round and with a passage at North-West?

Часть первая: приближаясь к Ферреру (через Северо-Запад)

Бесполезное искусство и Константин Багрянородный (неизбежно) доведут и до Магелланова пролива. В комментарии к предыдущему сообщению falcao любезно указал на заметку bohemicus, ставшую предметом уж если и не плодотворного, то хотя бы обширного обсуждения. Переплетённость аргументации требует, однако, для порядка, ввести некоторые обозначения. Итак, речь пойдёт о следующих, хе-хе, нарративах:

С ГМ читателям рекомендуется ознакомиться по ссылке выше, мы к ней ещё вернёмся. Суть БМ, вкратце, сводится к следующему: bohemicus совершенно правильно замечает, что центральное положение ГМ это утверждение о том, что путешествие стало известно лишь в 19-м веке из публикации некоего Аморетти который, как предполагается, это путешествие и выдумал. Сомнения в профессиональной чистоплотности Аморетти (публиковавшего рукописи будучи хранителем Амброзианской библиотеки) подкрепляются ещё и тем, что он же опубликовал и рукопись другого путешественника — Лоренсо Феррера Мальдонадо, якобы прошедшего в 1588-м году знаменитым северо-западным проходом между Евразией и Америкой. Пройденным, как мы знаем, лишь в 1906-м году. Амундсеном. Отложив на время увлекательный рассказ о Магеллане и его круговращательном путешествии, займёмся подробнее историей Мальдонадо, благо она оказалась чрезвычайно поучительной.

История эта, в изложении bohemicus такова (следите за ру... э... хронологией):

Исходные данные: в 1788-м году „появляется“ („раскопали в архивах и опубликовали“) рукопись Мальдонадо, описывающая его путешествие, совершенное в 1588-м. В 1790-м году некто Филлип Буше делает в Парижской Академии Наук доклад о путешествии Мальдонадо. В 1791-м Александре Маласпина на двух кораблях отправляется проверять сообщение, прохода не находит. В 1814-м году Аморетти публикует рукопись, обнаруженную им в Амброзианской библиотеке, защищая подлинность путешествия.

Выводы: (i) именно публикация Аморетти послужила отправной точкой для доклада Буше и последующего разбирательства; (ii) Аморетти либо целиком выдумал Мальдонадо вместе с его путешествием, либо придал „завершённую форму“ уже существовавшим „морским байкам“.

Ничего не видите странного? У публики (среди которой мелькают весьма любопытные персонажи), если судить по количеству восклицательных знаков и эпитетов превосходной степени, изложенная теория вызвала в основном восторг и весьма мало сомнений.

На естественный вопрос, откуда взялось, что именно от Аморетти получил рукопись Буше, следует ответ:
Я просмотел все источники, какие нашёл, и они единогласно называют Аморетти первым издателем Малдонадо.“—орфография оригинала
Как совместить то, что все источники указывают датой издания Аморетти 1814-й с датой доклада (1790-й) не поясняется. На беду, нетрудно выяснить, что и библиотекарем-то Аморетти стал лишь в 1797-м, через 10 лет после того как рукопись Мальдонадо столь бурно обсуждалась в Парижской Академии.

Перед тем, как перейти к сладкому, т.е. к выяснению кто и когда придумал Мальдонадо и причём здесь Аморетти, несколько слов о источниках. А из таковых, в подтверждение БМ было приведено:
Итак, что же можно противопоставить всесокрушающей мощи „музы дальних странствий“ и весу Брокгауза с добавленным Ефроном?

Поначалу немного. Хоть и ясно, что БМ рассыпается, как говорится „с одного щелчка“ — с того, что публикация в 1814-м году не может быть обсуждаема в 1790-м, хочется прояснить, откуда же взялась рукопись? Была ли она выдумана? Был ли Мальдонадо на самом деле? Как вы думаете, можно выяснить это не вставая с кресла? За полчаса?

Приступим к ФФ. Первое и основное препятствие — русская транскрипция имён собственных. Если с Аморетти и Мальдонадо всё достаточно ясно, то кто такой „Буше“, остаётся только гадать, т.к. „поэт, прозаик, историк, географ, путешественник, архивист, и прочая, и прочая“ ссылками себя не утруждает. Гадаем пять минут: Buache. Тут же узнаём как собственно называлась рукопись Мальдонадо: Relation del Descubrimiento del Estrecho de Anian en 1588, и что ещё важнее, что рукопись эта found its way into the library of the bishop of Segovia and state councilor of Portugal, Geronimo Mascarenos. Что делает подделку этой рукописи итальянцем Аморетти совсем уж невероятной. Заметим там же, что Мальдонадо оказывается написал и другую книжку, Imagen del Mundo sobre la Estera, Cosmografia, Geografia y Arte de Navegar (1626), она нам ещё встретится.

Каким же путём рукопись попала из библиотеки сеговийского епископа к Буше? Оказывается и это можно выяснить. К счастью, покойный Алан Кук написал статью о нашем герое, снабжённую –наконец-то!– библиографией. Из которой мы узнаём, что рукопись была впервые опубликована герцогом Альмодоваром, а краткий отчёт о ней помещён в сборнике с удивительным названием: Historia politicia de los establecimientos ultramarinos de las naciones europeas. Ультрамаринос! Более того, авторское право истекает так быстро, что нужный нам том (IV, за 1788 год) имеется в google books:

(Historia politicia чтение весьма любопытное. В этом же томе много статей про Россию, про Czar Pedro el Grande и пр.)

В этот момент аргументация подозревающих Аморетти в подделке меняется:
Аморетти не просто опубликовал что-то, а самолично "нашёл" в своей библиотеке "источнег". Который мог быть какой-то "расширенной" версией того, что было ранее. Насколько я понимаю, именно так обстояло дело со всевозможными "летописями" -- постепенно "находили" всё более и более подробные описания одних и тех же событий.
Ну раз постепенно, так и мы будем двигаться постепенно дальше. Откуда же Альмодовар взял рукопись для публикации? У нас уже столько имён и названий, что следующий шаг не составляет труда: некто H. H. Bancroft написал книжку, где (помимо интересных деталей биографии Мальдонадо) указывает, что рукопись была включена в сборник рукописей coleccion de Munoz (1781). Кроме того, рукопись упоминали в 1738-м и 1672-м году (ссылки в примечаниях у Банкрофта). И опять удивительным образом, можно посмотреть. А посмотрев, сравнить с публикацией Аморетти. Откуда она взялась? Ну уж конечно не из БМ, где, напомним, даже название рукописи не приводилось, не говоря о содержимом.

Как оказалось, сравнение не выявило „расширений“ в подозрительно самолично найденном источнике, и аргументация меняется вновь:
именно Муньос (или кто-то из его окружения) придумал как самого "Мальдонадо" (есть ли свидетельства реального существования последнего?), так и его "плавание".
Итак, по-крайней мере Аморетти оправдан. „Выдумывание“ Мальдонадо отодвинулось в 80-е годы 18-века, в тень, где уж ничего наверное и не разглядишь? Да если и разглядишь, что это даст? На упоминание 1738-го ответ будет, что Мальдонадо выдумали в 1738-м, и т.д. От истории рукописи надо перейти к истории персонажа. Вместо конца 18-го века прыгнуть в начало 17-го, к самому своду „оптического горизонта“. Куда надо смотреть, чтобы проследить историю нашего современника? В периодику. А в 17-м веке? Да туда же. Обстоятельный сэр Джон Барроу в своей A chronological history of voyages into the Arctic regions: undertaken chiefly for the purpose of discovering a North-East, North-West or Polar passage between the Atlantic and Pacific: from the earliest periods of scandinavian navigation, to the departure of recent expeditions under the orders of Capitans Ross and Buchan сообщает (мы уже не удивляемся, что и эту книгу можно достать без похода в библиотеку), что статья о Мальдонадо есть в Epitome de la biblioteca oriental i occidental, nautica i geografica, 1629. Ну уж этого быть не может, чтобы это можно было проверить, да?

Продолжение, где вы узнаете, как пишутся книги после смерти, какой почерк у секретаря испанского короля, когда открыли Аргентину и многое другое, следует.

(46 comments | Leave a comment)

Oct. 22nd, 2009

01:17 am - Искусство искусства: [is] the prison of time spherical and without exits?

Вот пример настоящего искусства. В начале 19-го века англичане решили эвакуировать части Парфенона, так как к этому моменту стало ясно, что ни турки, ни до них венецианцы, ни сами греки („ославянился весь Пелопоннес и сделался варварским“ — Константин Порфирогенет, De thematibus) не долго думают перед тем как обстреливать классические руины, устраивать в них пороховые склады или разбивать колонны, чтобы достать из них свинцовые скрепы. Среди этого эльгинского мрамора были метопы, и англичане были первыми, кто за 25 веков увидел их тыльную, обращённую к камню, сторону. Эта сторона была отделана также тщательно, как и лицевая.

Это и есть настоящее искусство, которое is quite useless: вложить все силы в то, что как надеялся создатель никогда не будет увидено и оценено. Искусство, не требующее причины, но дающее её: фриз, оправдывающий трагедию греческой истории, как сонет Малларме — поколения бездарных читателей.

PS: Британский юмор: в эльгинском угольном месторожденим тоже есть мрамор.

(51 comments | Leave a comment)

Aug. 3rd, 2009

11:40 pm - Администраторы.

Малоизвестный полковник (не полковник) House (не House, а Huis), архитектор Лиги Наций, Версальского договора и еще много чего, написал неудобочитаемый роман Philip Dru: Administrator (1912). Вот оттуда цитата:
He began by eliminating all states he knew the opposition party would certainly carry [...] He also ignored the states where his side was sure to win [...] He divided each of these states into units containing five thousand voters [...]. Of the five thousand there would be two thousand voters that no kind of persuasion could turn from his party and two thousand that could not be changed from the opposition. This would leave one thousand doubtful ones to win over. So he [...] got down to a complete analysis of the debatable one thousand. Information was obtained as to their race, religion, occupation and former political predilection. It was easy then to know how to reach each individual by literature, by persuasion or perhaps by some more subtle argument. No mistake was made by sending the wrong letter or the wrong man to any of the desired one thousand.
— Chapter XIV, The Making of a President.
Зря, значит, г-н Вашингтон в Farewell Address старался, предупреждал: „I have already intimated to you the danger of parties in the state... [This spirit of partisanship] exists under different shapes in all governments, more or less stifled, controlled, or repressed; but, in those of the popular form, it is seen in its greatest rankness, and is truly their worst enemy“—крышка захлопнулась уже к началу 20-го века. Выделение везде наше.

А вот ещё от основателей:
I once thought our Constitution was quasi or mixed government, but they [Democratic-Republicans!] have now made it, to all intents and purposes, in virtue, in spirit, and in effect, a democracy. We are left without resources but in our prayers and tears, and have nothing that we can do or say, but the Lord have mercy on us.
Кто же этот злодей, использующий слово „демократия“ как ругательство? Некий John Adams, of all people.

(1 comment | Leave a comment)

Jul. 30th, 2009

07:35 pm - Esse Deuterostomia (http://en.wikipedia.org/wiki/Deuterostomia)

Eukaryota; Metazoa; Chordata; Craniata; Vertebrata; Euteleostomi; Mammalia; Eutheria; Euarchontoglires; Primates; Haplorrhini; Catarrhini; Hominidae; Homo.

Вот так будешь за мороком греко-латинских заклинаний кружиться между Ипатьевским монастырём и ипатьевским домом, а потом Рогаев, Григоренко и Хильдебрандт тебя перепишут на новый лад:

agcaatacac tgaaaatgtt tagacgggct cacatcaccc cataaacaaa taggtttggt

(1 comment | Leave a comment)

May. 29th, 2009

01:16 pm - Растёт благосостояние советских трудящихся.

Тарифы „Газпромбанка“ на открытие счетов для малого и среднего бизнеса:



Напомним, что наш континентальный триллион это 1 000 000 000 000 000 000.

(3 comments | Leave a comment)

Apr. 18th, 2009

01:46 pm - Пунктуация археологии.

Кто изобрел эмотикон? Оказывается вовсе не Скотт И. Фальман (19 сентября 1982), и не Набоков (19 апреля 1969), и даже не Арно Шмидт („Die Gelehrtenrepulik“, 1957):



В той же, шестой кряду, главе, описывающей детали зачатия героя, неподражаемый Стерн проливает свет на связь между hobby и „коньком“ — более глубокую, чем кажется на первый взгляд.

(3 comments | Leave a comment)

Apr. 7th, 2009

12:07 pm - Жизнь подражает искусству: как надо снимать кино: 2.

There were 24 actors arrested during filming.
Fritz Lang on filming M.

(Leave a comment)

Jan. 21st, 2009

12:53 pm - Ides of Christmas.

Когда в печке с весёлым вонючим треском сгорит последняя архивная ленточка, а последний жёсткий диск будет перекован в монастырский колокол, человечество уже будет как обычно, обдирая кожу, лезть к очередной вершине откуда так здорово, сжав податливую материю и здравый смысл в последнем объятии, броситься головой к счастью („Счастлив, кто падает вниз головой: / Мир для него хоть на миг — а иной.“).

Нас, однако, интересует не это падение, а нечто ему предшествующее. Точнее, некое рутинное генетическое исследование. Ещё точнее, некий биолог (где? Конечно в „европе“, но куда и как будет транслирована Европа на этот раз мы не знаем), анализирующий результаты секвенирования генома сорняка Arabidopsis thaliana — дрозофилы среди растений. Ещё точнее. Наводим резкость, чтобы увидеть дрожание пальцев и пересохших губ, пульсацию зрачков — неприятные и пугающие следы безумия, чьё неулыбчивое лицо обращается к нам в тот миг, когда последовательность триплетов в забытом, ненужном фрагменте ДНК складывается в буквы, пережившие не одно падение:
NECVEROTERRAEFERREOMNESOMNIAPOSSUNT

(10 comments | Leave a comment)

Dec. 27th, 2008

02:01 pm - Nuclear Holocaust Denial.

На берегу“ — неожиданная версия пост-апокалиптического мира, созданная в те времена, когда идея внезапного и всеобщего уничтожения ещё не потеряла свежести и, а страх перед ним — остроты. Режиссёру хватает вкуса не начинать фильм аляповатым показом ядерного гриба или взрывной волны сметающей Биг Бен, собор Василия Блаженного и Статую Свободы, заменив их, как и положено в классической трагедии, вестником сообщающим о произошедших за кадром событиях: о начатой (неважно кем и неважно почему) войне и о последующем отсутствии жизни в северном полушарии.

Вместо привычных по эпохе Duck and cover описаний растущего хаоса и разрушений любовный треугольник из Грегори Пека, Авы Гарднер и не танцующего Фреда Астера медленно вращается на фоне австралийских пасторалей, гоночных феррари и сдержанных клубных интерьеров, обитатели которых обеспокоены исчерпанием более, увы, не возобновляемых запасов марочного портвейна.

Вместо подавления голодных бунтов и распада законности нам показано австралийской правительство спокойно и методически раздающее, по мере неуклонного роста уровня радиации, всем подданным средства для эвтаназии. Экипаж американской подводной лодки путешествует (размыто, как во сне) к берегам уничтоженной родины и единогласно решает навсегда вернуться на смертельно чистые улицы своих городов.

Энтони Перкинс и его жена убивают своего ребёнка и принимают яд сами. Так же как другая, проклятая пара, за 15 лет до этого.

Его Европа закатывалась в бессмертном биении пульса фуртвенглеровского оркестра, а не под рёв бациллоносной рок-шпаны, заставляющей её, усопшую, гальванически дёргаться в непристойных жестах.

(1 comment | Leave a comment)

Oct. 18th, 2008

12:21 am - „Только трое математиков по-настоящему велики ...

... Архимед, Ньютон и Эйзенштейн.“ — К. Ф. Гаусс.

Один из самых удивительных (wonderful) фактов в истории математики то, что комплексные числа, известные в Европе с 16-го века, и к концу 18-го ставшие основой бурно развивавшегося анализа, получили геометрическую интерпретацию лишь в начале 19-го, когда прорвало, и Вессел с Аргандом (оба любители), публикацией своих, оставшихся, впрочем, по-большей части незамеченными статей, ввели в математический обиход самоочевидную для нас идею, популяризация которой, обязанная авторитету вышеупомянутого Гаусса, завершилась к 30-м годам 19-го века.

Как замечательно (wonderful), что Декарт, Ньютон и великие математики 18-го века могли пройти мимо вещи столь тривиальной и полезной. Замечательно и восхитительно что даже лучшие из умов, даже Эйлер, устрашающая сфера вычислительной интуиции которого не оставляет ничего не охваченным, были слепы к тому, чему через век с небольшим учили школьников. Может и наш век, к тому же не имеющий оснований гордиться своими ньютонами и декартами, близоруко щурится, не видя очевидности, закрывающей полнеба, и на долю любителя будущего останется, преодолев морок тысячестраничных „доказательств“, заполнить белизну предусмотрительно широких полей.

(6 comments | Leave a comment)

Oct. 15th, 2008

07:16 pm - Одинокая плачет.

Кеплер пишет:

Liberum autem erit Harmonistae, sententiam depromere suam: quem quisque planeta Modum exprimat propius...
Harmonices Mundi, кн. 5, гл. 6 „In Extremitatibus motuum Planetariorum expressos esse quodammodo Modos seu Tonos Musicos
„Гармонист“ здесь — бог.

(Leave a comment)

Sep. 21st, 2008

06:17 pm - Викторина: когда?

Прочитал в книжке любопытную историю:

... fecit insultum super John Newman cum j pitchforke, contra pacem ...
Да уж, „pitchforke“ — островитянский юмор не сильно с тех пор поменялся. И дата (из судебного протокола), вычурного стиля:
Datum die Lunae proximo ante Nativitatem Sancti Johannis Baptistae anno regni Regis Ricardi post conquestum secundi secundo.
Когда же это случилось?

(1 comment | Leave a comment)

Jun. 20th, 2008

03:48 pm - Азык Янгелов

Если английское слово начинается с трех согласных звуков, то первый из них — `s'.

(2 comments | Leave a comment)

Jun. 16th, 2008

11:01 pm - Герой и понедельник, redux.

Недавнее упоминание повторов у Готорна, завершалось фразой из „Улисса“, своими повторами странно созвучной „Алой букве“:
„He turned his face over a shoulder, rere regardant. Moving through the air high spars of a threemaster, her sails brailed up on the crosstrees, homing, upstream, silently moving, a silent ship.“
Как мы обречены замечать, никакое внутренне верное сближение, каким бы поверхностным и случайным оно ни казалось, раз возникнув, уже не отпустит, навсегда вписав замечающего в узор избирательных сродств: мы возвращаемся далеко назад, из удалённейшей точки, откуда возврат ещё возможен. И читаем:
„I stopped at the door as I was about to leave. 'You know, Joyce' — I said — 'when Stephen sees that three-masted schooner's sails brailed up to her crosstrees'.

— 'Yes' — he said, 'What about it?'

— 'Only this. I sailed on schooners of that sort once and the only word we ever used for the spars to which the sails are bent was yards. Crosstrees were the lighter spars fixed near the lower masthead. Their function was to give purchase to the topmost standing rigging'.

Joyce thought for a moment. 'Thank you for pointing it out' — he said. 'There's no sort of criticism I value more than that. But the word crosstrees is essential. It comes in later on and I can't change it'.“

Frank Budgen, James Joyce and the making of Ulysses.
Джойс отказывается заменить „салинг“ (crosstrees) на технически верное „реи“ (yards), утверждая, что слово необходимо, т.к. оно повторяется позже. Имеется в виду
„He Who Himself begot, middler the Holy Ghost, and Himself sent Himself, Agenbuyer, between Himself and others, Who, put upon by His fiends, stripped and whipped, was nailed like bat to barndoor, starved on crosstree, Who let Him bury, stood up, harrowed hell, fared into heaven and there these nineteen hundred years sitteth on the right hand of His Own Self but yet shall come in the latter day to doom the quick and dead when all the quick shall be dead already.“
Случайная фраза Джойса показывает, что повторы не случайны, что жёсткая невидимая структура пронизывает книгу, диктуя употребление данного слова и никакого другого. Фраза эта случайно показалась схожей с фразой из Готорна — другого текста с необъяснимыми повторами. Эта же фраза упоминается в книге, которую я случайно перелистывал сегодня — в день Блума, расширяя подобие фраз, до подобия повторов в объемлющих романах, необходимо приводя к новому тексту (этому), повторяющему старый.

Книги (те, которые стоит читать), загадочным образом связны и ритмичны. Кроме того, они связанны друг с другом. Эта связь и связность проявляется, когда ритмическая случайность (A wheeling skeleton of light — как говорил ещё один специалист по случайностям и словам) избирательно выхватывает из темноты, хаоса, небытия фрагменты сонетов, лиц, снов, объединяя их в ускользающее целое. В совпадении этого ритма с внутренними движениями души одни усматривают свидетельство существования божества, другие — возможность крайней свободы. Во всяком случае, есть нечто утешительное в зрелище маленькой, очень маленькой группы (несколько англичан, пара ирландцев, трое русских, французы, больше всего французов) из хитрой сети которых нам никогда не выбраться. А вот и ещё один: He War.

(2 comments | Leave a comment)

Jun. 11th, 2008

02:56 pm - Нанесла птица тройка.


А сколько ещё мнимых.

(Leave a comment)

Jun. 9th, 2008

01:10 am - Властелин карт.

Небольшое здание в академическом районе Москвы. Здесь некогда размещался „Комитет геодезии и картографии СССР“ — он же „Госгеодезия СССР“. Солидного вида граждане каждый день приходили сюда заниматься интереснейшими вещами: решать как будут вздуваться голубые жилы и капилляры на полупрозрачных лепестках контурных карт, куда ещё послать весёлых бородатых географов с теодолитом, каким оттенком охры залить Гималаи, как передать на русском названия бесчисленных городов и рек, которые так интересно загадывать друг другу на перемене перед уроком географии, около неоглядной карты. Крохотный детский садик, прилепившийся на краю громыхающего и пахнущего смертью государственного механизма. С бюджетом почти как у Минсредмаша.

Потому что за фасадом из лепестков и картинок лихорадочно бьётся пульс охоты, а из уютного домика Око (одно из пары) недрёманно рыщет по всему свету. Что же оно ищет? Зачем шлёт экспедиции во все концы Евразии? Что там, посреди ледяных пустынь, где нет никакой жизни, нужно с необыкновенной точностью „триангулировать“? Зачем сует жало в Кольскую скважину? Зачем строит невиданные армады атомоходов и пробивается на них к полюсу? Что там, в этих ящиках, которые именем „комитета“ стоят на каждом судне, сходящем со стапелей?

Вовсе не жалкое кольцо всевластья высматривают его назгулы. И даже не карта (хотя казалось бы...) теллурических течений нужна рыцарям этого храма. Как города перестали зависеть в своей защите от стен, как литература перестала зависеть от историй, так и государства больше не нуждаются в магических артефактах. То, чем решается их жизнь и смерть нельзя потрогать, нельзя увидеть, можно лишь вычислить (политики и военные, следовательно, идут даже и впереди писателей, вплотную приближаясь к флоберовскому идеалу). Разве не замечательно, что огромные ресурсы, жизни, карьеры, радости открытий, болезнь и усталость, безопасность и само выживание человечества зависели от неустанного вычисления все новых и новых поправок к эллипсоиду Красовского?

(2 comments | Leave a comment)

May. 14th, 2008

01:43 am - Один, второй, третий. Где же четвёртый?

Продолжаем рассказы про раздвигающиеся личности.

Обоих звали Платонами. Первый, о котором пойдёт речь, рождался два раза. Для определённости назовём его именем, подходящим его второму рождению: von Platon, Платон философов, ПФ.

Хоть и „древний грек“ по происхождению, ПФ был образцовым немецким классическим философом, и сами немцы это отлично понимали: „Гераклит — первый немец, Платон — второй немец, все — гегельянцы“ — говорит Benn (Benn G. Gesammelte Werke). Как и всякий уважающий себя философ такого толка, фон Платон создал систему и употребил на её совершенствование всю свою жизнь. Диалоги упорядоченны в строгую последовательность, разворачивающую сквозь годы, превратности судьбы и смерть друзей симметричную историю, которую автор — покорный предтеча неоплатоников или немецких классиков — с различимым акцентом зачитывает своим учителям-потомкам. Про жизнь его, кстати, известно многое. Вам назовут точную дату его рождения и смерти. Имена его родителей и предков. Расскажут про его молодость, спортивные достижения. Со снисходительной улыбкой упомянут „любовь к юношам“ и политические авантюры. И конечно его ученичество у Сократа, про которого также известно много и точно. Даже слишком.

Второй — Платон филологов, Платон-фармаколог. Не человек, но подпись, метка объединяющая корпус текстов в целое. Достаточно условное целое, кружащееся в медленном цикле вопросов об авторстве и подлинности, с успокоительным постоянством возвращающихся в ту же безголовую точку каждые семьдесят лет. Этот ПФ, друг людей, понимающих, что биография относилась у греков к художественной литературе, не сможет заполнить никакой анкеты, но зато и не должен рассказывать сомнительных историй о своих похождениях. Подписанные им тексты очень разнородны, тут и незавершённые наброски, полемика с пропавшими во тьме оппонентами, сжатые конспекты лекций, компиляции. Хронологический их порядок известен смутно, систему они образуют только пройдя через всесжигающее горнило германской страсти. Что же касается Сократа, то реконструировать его биографию и учение по описаниям Ксенофона, Аристофана, Платона или Аристотеля (и использовать эту реконструкцию!) так же бессмысленно, как реконструировать неописанные Конан-Дойлем детали биографии Шерлока Холмса по фильмам.

Оба — центральные фигуры.

Для философов в Платоне важна система, а в системе — „теория идей“, которая и есть „платонизм“, бесчисленными способами рецептировавшийся и отвергавшийся Западом. Со странным упорством они возвращаются к эйдосам и пещерам, не обращая внимания на то, сколь вспомогательную и техническую роль эти темы выполняют в большинстве диалогов.

Для филологов Платон важен прежде всего как последний и самый значительный из натурфилософов (тем смешнее, жалобы одного... немца (разумеется), на то, что Платон с Сократом „заслонили“ от него досократиков), и интересны им совсем другие вещи:
„Самой удивительной особенностью философии Платона является отождествление мышления с круговым процессом“
W. K. C. Guthrie

Найдётся ли хоть упоминание этой особенности в бесчисленных „Историях западной философии“? (Кстати, как всегда странный: „Может показаться, что особенности русского мышления — кругообразность...“.) Продолжая традицию натурфилософов, Платон говорит их словами. Без этого невозможно понять его антропологию и его медицину и остаётся только смущённо кусать губы, пытаясь объяснить его „шаровидные тела“. Невозможно понять его этику, хотя, с очень легко принять её за политику как это сделал Поппер (ой, немец), забавным образом приписавший Платону глупости своих современников. Последнее объяснить можно: „Государство“ писалось в те дни, когда ныне исчезнувшее искусство внимательного чтения было достоянием каждого грамотного человека:
— Понимаю: ты говоришь о государстве, устройство которого мы только что разобрали, то есть о том, которое находится лишь в области рассуждений, потому что на земле, я думаю, его нигде нет.

— Но быть может, есть на небе его образец, доступный каждому желающему: глядя на него, человек задумается над тем, как бы это устроить самого себя. А есть ли такое государство на земле и будет ли оно — это совсем неважно. Человек этот занялся бы делами такого — и только такого — государства.

Красно-коричневое „государство Платона“ (перекочевавшее без изменений в роман Оруэлла) привиделось Попперу лишь потому, что, воспитанный на стилистически стерильной литературе своего времени, он не мог разглядеть за многосотстраничным описанием Каллиполиса разработанную метафору души. Это простое наблюдение разъясняет две вещи: „Государство“ оказывается в ряду других диалогов (особенно „Тимея“), где также используются довольно сложные метафоры, а также помешает самого Платона в некий очень важный ряд: если посмотреть на структуру города-души, то оказывается, что это любимая душа греков, душа Гомера, душа Гиппократа. Душа поделённая на три части: растительную, животную, и разум. Это деление проходит через всю античность и доходит до нас в виде „вегетативной“, „соматической“ и центральной нервных систем. Призывы к тираннии и угнетению оборачиваются советами по сохранению спокойствия и самоконтроля. Следовать которым, хе-хе, как обычно, должен незадачливый интерпретатор.

Фон Платон широк, как и говорит его имя, но только потому, что он кастрат. От него отрезано нечто важное. Алкмеон Кротонский не разговаривает с ним, и Лондонский Аноним не смотрит ему через плечо. Но все можно исправить, повторяйте:
χωρα, χωρας, χωρα, χωρα-ν, χωρα...

(3 comments | Leave a comment)

Navigate: (Previous 50 Entries)