The chronicler of 452 - Математика отражает философию: larva tus против лямбда-куба.

Aug. 16th, 2010

09:45 am - Математика отражает философию: larva tus против лямбда-куба.

Previous Entry Add to Memories Share Next Entry

Недоразумение прояснило забавную вещь: системы до-декартовых философов (Суарез, Фома, Дунс Скот, all the way back to Aristotle), оперировавших механизмом „субстанциональных форм“, естественным образом интерпретируются в декартово замкнутой категории (может в топосе?), по-крайней мере, если верить Куайну; а декартово отрицание субстанциональных форм загоняет интерпретацию в категорию более бедной структуры.

Даже и поверхностный взгляд на современную логику подтверждает полную победу реализма самого оголтелого толка.

(18 comments | Leave a comment)

Comments:

[User Picture]
From:moonwalker72
Date:August 16th, 2010 09:57 am (UTC)
(Link)
А всё-таки, причина этого в неполноте алфавита? Под алфавитом я понимаю некоторый набор неделимых понятий-определений из которых складываются описания. Бытие по сути своей нельзя считать чем-то неделимым, хотя бы в силу размытости фраз, которыми его пытаются описать. Бытие как-то постулируется. Так же как вакуум в физике -- никто не претендует пока на полноту его описания, тем не менее его ставят в основу многих расчетных моделей, полагаясь на имеющееся принципиально ограниченное описание. А с бытием все наверное еще сложнее -- оно слишком объемно и многогранно и развитие наверное идет в сторону согласования определений и не более того -- никто не может претендовать не то что на полноту (об этом и речи быть не может) но и на хоть какую-то безупречность.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:ivan_gandhi
Date:August 16th, 2010 12:14 pm (UTC)
(Link)
В компьютерных науках аналогично. Ведь и в sql главная проблема - карриинг, т.е. материализация как бы духов. А рассуждать о них, когда они существуют лишь виртуально, почему-то не получается в sql.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:furia_krucha
Date:August 16th, 2010 12:29 pm (UTC)
(Link)
Конечно, ведь у двух запросов с одинаковым денотатом (т.е. возвращающих один и тот же набор результатом), концепт (т.е. как результаты получаются) может быть совершенно разным — оптимизатор не зацепил индекс и привет — работает в 10 раз медленнее. Более явно это проявляется даже не в реляционной модели, а в Codasyl-е.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:109
Date:August 16th, 2010 08:36 pm (UTC)
(Link)
> в sql главная проблема - карриинг

huh? (не побоюсь этого слова)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:cema
Date:August 16th, 2010 08:53 pm (UTC)
(Link)
Да, интересно.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:ivan_gandhi
Date:August 16th, 2010 10:11 pm (UTC)
(Link)
Дык. Нет языка, в котором осмысленно выражалась бы (потенциальная) декартова замкнутость... а впрочем, может быть, он есть? Встроенные процедуры?

Хорошо бы понять, что ты имеешь в виду. Я же имею в виду, что всё, что можно явно задать и перепасовать - это конкретные данные (кортежи) и результаты их преобразований. В основном, пулбаки, на самом деле. Но не степени.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:109
Date:August 17th, 2010 08:42 am (UTC)
(Link)
вообще-то с тем, что sql is closed over relations даже Erik Meijer не спорит (он правда, придумал, что sql is not closed over normalization, и паясничает теперь). если ты не согласен, то напиши примеры какие-нибудь того, что ты имеешь в виду.

зы. степень - это разве не self-join? select * from A A1 join A A2 on A1.id = A2.id? или степень - это cartesian product?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:ivan_gandhi
Date:August 18th, 2010 01:27 am (UTC)
(Link)
Нет, селф джойн не прокатит, это просто квадрат; степень - это, к примеру, "все подмножества" A.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:109
Date:August 18th, 2010 08:51 am (UTC)
(Link)
дык если селф джойн - это квадрат, то селф джойн два раза - это куб.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:furia_krucha
Date:August 18th, 2010 09:05 am (UTC)
(Link)
А нужно не X^2 или X^3, a 2^X.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:109
Date:August 18th, 2010 06:18 pm (UTC)
(Link)
сказали - степень нужна, а не экспонента.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:furia_krucha
Date:August 18th, 2010 06:28 pm (UTC)
(Link)
Это жаргон: power set. Выражение, конечно, не самое удачное, но из контекста обычно бывает понятно о чём речь.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:109
Date:August 18th, 2010 07:58 pm (UTC)
(Link)
ааа, вон оно что. да, в ms sql server-e элементы тапла могут быть только примитивными типами. а вот в оракле есть nested tables - не уверен только, можно ли их конструировать динамически, но почему бы и нет.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:ivan_gandhi
Date:August 18th, 2010 02:04 pm (UTC)
(Link)
Совершенно верно. Что, вообще-то, не помогает.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:az118
Date:August 16th, 2010 03:24 pm (UTC)
(Link)
вопрос:

натуральный ряд в аксиоматике Пеано иституализируется
с позиции реализма или номинализма?
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:furia_krucha
Date:August 17th, 2010 08:56 am (UTC)
(Link)
В „стандартной“ аксиоматике первого порядка он номиналистичен: согласно Куайну эта аксиоматика не признаёт предикатов вроде „___ есть натуральное число“, „___ есть натуральное число, не представимое в виде суммы трёх простых“ реально существующими.

С другой стороны, NNO — реалистское описание натуальных чисел.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:az118
Date:August 17th, 2010 09:07 am (UTC)
(Link)
благодарю.
(Reply) (Parent) (Thread)